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初中一次函数教学设计「数学教案」
教学目标：
1、知道一次函数与正比例函数的意义.
2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.
教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解.
教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式.
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法
教学过程：
1、复习旧课
前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)
2、引入新课
就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.
顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子?(学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上)
这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成
y=kx+b(k≠0) 的形式.
一般地，如果
y=kx+b (k,b是常数，k≠0 )(括号内用红字强调)
那么y叫做x的一次函数.
特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为
y=kx (k是常数，k≠0 )
3、例题讲解
例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升
(1)如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式
(2)破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升
分析：y与x成正比例
解：(1)y=30x
(2)y=30*(3.5*60)=6300 (升)
例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听(价值1680元)
(1) 列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x 的函数关系式;
(2) 多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听?
分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱
解：(1)y=500+(150*600%)x=500+90x
(2)1680=500+90x解得x=13.…
所以还需要14个月，小丸子才能买随身听
例3、已知函数y=
是正比例函数，求的 值分析：本题考察的是正比例函数的概念
解：
说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上
4、小结
由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可.
5、布置作业
书面作业：1、书后习题 2、自己写出一个实际中的一次函数的例子并进行讨论
探究活动
某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息.小明家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期(第一年)付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.(剩余欠款年利率为0.4%)
(1)若第x(
年小明家交付房款y元,求y与x的函数关系式;
(2)求第三、第十年的应付房款值.
参考答案:
(1)y=5400-20x ; (2) 5340元 、5200元.
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