高中数学必修一教案
重点难点教学:
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程:
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容:
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应,那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:
(),yfxxA
其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3.映射的定义
设A、B是两个非空的`集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法
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