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简易方程为内容的数学教案

时间：2021-03-19 09:07:03 数学教案我要投稿

简易方程为内容的数学教案

　　课题：简易方程

简易方程为内容的数学教案

　　教学目标：

　　1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

　　2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

　　教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

　　教具准备：天平

　　教学过程：

　　教学流程与对话说明评价重点

　　一、创设情景：

　　出示珍稀动物白鳍豚情景图

　　数学信息：1980年约有400只,比2004年多300只

　　解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。二．探究

　　同学们真了不起，用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。

　　师介绍天平的功能，结构，使用方法。

　　1借助天平理解已知数量间的相等关系。

　　2借助天平理解未知数量间的相等关系。

　　3借助天平理解例题中的相等关系。三解决信息窗二的问题：

　　1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。

　　2能在天平上表示出来吗四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系吗

　　师可出示天平示意图五、概括方程的意义

　　观察黑板上的式子，同学们有什么发现？

　　总结：含有未知数的等式，叫做方程。

　　六，自主联系

　　1判断那些式子是方程

　　必须具备哪些条件

　　2看图列方程

　　七总结

　　学生观察信息，提出问题问题出示：能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年支数间的关系. 学生交流：可能有以下情况

　　2004年只数+300=1980年只数

　　1980年只数-300=2004年只数

　　字母表示:a+300=400 小组合作，分组实验，左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块，右盘放50克砝码，天平平衡，得出20+x=50 生表示出例一的关系：

　　生自己交流：

　　1人工养殖的只数x10=野生的只数

　　生自主探究，然后交流。

　　生自由谈想法：

　　完成自主练习第1题。引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。（生自己概括）

　　自主练习2，3 让生独立写出等量关系式并列出方程，在进行交流。

　　生谈收获，并找出不懂得地方。

　　关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.

　　关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。

　　关注生能否独立分析等量关系，用字母表示出来。关注学生的归纳，概括水平。关注学生能否依据方程的意义来进行判断。

　　观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程。课题：等式性质一

　　教学目标：

　　1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

　　2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

　　教学重点：

　　在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

　　教具准备：天平

　　教学过程：

　　教学流程与对话说明评价重点

　　二、创设情景：

　　出示珍稀动物金丝猴情景图

　　数学信息：金丝猴的数量从1993年的600多只，增加到860多只。

　　解决问题

　　根据这组信息你能提出什么数学问题。

　　怎样求x呢？

　　二．

　　我们可以借助天平来研究。

　　三，那么天平两边同时减去一个数，天平会如何呢？四、能用刚才的思路来解决600+x=860吗？

　　五、同学们能解决出：2004年白鳍豚的只数吗？六，自主练习七总结学生观察信息，提出问题

　　问题出示：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴

　　学生交流：

　　1993年只数+增加的只数=2004年只数

　　字母表示:600+x=860 小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上相同质量的砝码10克，发现了什么？生得出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。生自己交流，体验。

　　得出：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。师生共同解决，加深印象。

　　总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。生做自主练习1，2 最好让生自己动手摆一摆，让生自己感受，在充分体验后提升。

　　关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。可以放手让生自己体验。

　　课题：等式性质二

　　教学目标：

　　1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

　　2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习。

　　3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

　　教学重点：

　　在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

　　教具准备：天平

　　教学过程：

　　教学流程与对话说明评价重点

　　三、创设情景：

　　出示珍稀动物黑鹳情景图

　　数学信息：国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。怎样求x呢？

　　二．

　　我们可以借助天平来研究。

　　三，那么天平两边同时除以一个数，天平会如何呢？四、能用刚才的思路来解决3x=1500吗？

　　五、同学们能解决出：

　　1，我国人工养殖的大熊猫有多少只。

　　2，2003年繁育基地有多少只东北虎？

　　六，自主练习

　　七总结

　　学生观察信息，提出问题

　　问题出示：我国现存黑鹳多少只？

　　学生交流：

　　我国现存黑鹳只数x3=1500

　　字母表示:3x=1500 小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码，发现了什么？生得出：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。生自己交流，体验。

　　得出：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。师生共同解决，加深印象。

　　总结：等式性质二生做自主练习5，6 生自己感受，在充分体验后提升。

　　关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。放手让生自己体验。

　　2是将等式性质一二结合起来，考查学生的知识。课题：解较复杂方程

　　教学目标：

　　1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.

　　2引入对ax+bx=c这类较复杂方程的学习。

　　3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

　　教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.

　　教学过程：

　　教学流程与对话说明评价重点

　　四、创设情景：

　　出示珍稀动物东北虎情景图数学信息：截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。根据这组信息你能提出什么数学问题。二．

　　同学们的方法真多，我们来共同研究一下：那种方法最简单，最方便。师提倡同学们用线段图的形式表示出来。三解决7x+x=16的解法

　　师适时引导：7个x加上1个x等于8个x 四、总结：线段图的画法和倍数方程的设法。

　　五，做练习：6

　　学生观察信息，提出问题

　　问题出示：东北虎和白虎一共有多少只？学生交流：根据设的不同，可能有以下情况7x+x=16 x+x/7=16等等。

　　生达成共识：7x+x=16，也就是说设白虎的只数为x只，最简单。生自己探索。得出

　　让生通过线段图自己得出7x+x=8x 应注意以下几点：1更好地让学生理解数量间的关系，可以增加一些单项练习，2遇到未知数时，要选择合适的位置数量设为x

　　关注学生能否独立的思考,合作探索,并能用自己的方式表达出.

　　让学生充分体验出党有倍数关系时，设倍数小的最为简单。线段图的作用关键在于帮助学生理解方程。

　　水产养殖场

　　第二单元教学计划

　　教学目标：

　　1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。

　　2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

　　3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　知识点：

　　1、平行四边形的特点

　　2、平行四边形的面积的计算公式

　　3、应用平行四边形的面积公式解决实际问题

　　4、三角形的面积公式

　　5、应用三角形的面积公式解决问题

　　6、梯形的特征

　　7、梯形的面积计算公式

　　8、简单的组合图形面积的计算

　　教材特点：

　　1、学生的认知特点和解决问题的需要出发，优化单元知识结构。

　　2、强调动手操作的学习方式。

　　3、注重渗透学习方法。

　　教学建议：

　　1、视让学生经历知识的探索过程。

　　本单元的教学重点是认识平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式。教学中，要引导学生经历平行四边形和梯形的特征的认识过程，通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主发现图形的特征，对图形面积的计算公式应体现探索的过程，使学生不仅掌握面积的计算方法，还要知道面积计算公式的推导过程。

　　2、发挥操作在探索活动中作用。

　　教学时，教师要注意紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具展开操作活动。

　　3、尊重个性化思考，鼓励策略多样化。

　　教学时间： 10课时

　　平行四边形的面积

　　教学要求：1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

　　2、经历探索平行四边形面积的计算法的过程，培养学生的初步观察能力，抽象概括能力。

　　3、平行四边形面积能灵活运用，体会学数学、用数学的乐趣。

　　教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导。

　　教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。

　　教具准备：三角板

　　电学具准备：学具袋、实物展台

　　教学过程：

　　教学流程与对话说明评价重点

　　活动一

　　出示水产养殖场情景图。

　　师：仔细观察情景图，你能提出什么数学问题？活动二

　　师:下面我们一起来解决“一号虾池的面积是多少”这个问题。我们已知道一号虾池的形状师平行四边形的，那么怎样计算平行四边形的面积呢？师：同学们提出了各自的猜想，到底谁是对的呢？用什么方法来验证一下你的猜想？请小组线验证商讨的方法在一起验证。比一比，那组的方法最合理，最简单？

　　活动三：

　　师：那个小组来汇报一下你们的想法，结论是什么？师：同学们真了不起能想到将平行四边形装化成一个长方形。到怎么计算面积呢？用件品的方法来研究。师：交流一下你们小组怎样将平行四边形装化成一个长方形？师:虽然大家的方法各不相同，但却有共同点，谁来说一说？师：观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？活动四

　　师：下面用平行四边面积的计算方法来解决

　　“一号虾池能放养多少尾虾苗”的问题。

　　活动五

　　师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？学生观察情景图，提出问题。学生思考，交流方法。

　　学生分组活动。每组中有下列学局（剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片）

　　学生先讨论方法，在动手操作，小组合作完成。小组汇报。小组合作。

　　组内研讨交流。全班交流转化方法。

　　学生观察不同的剪法（如何转化），后推导计算公式。

　　学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。

　　学生自我总结、自我评价。学生能否提出有价值的数学问题。关注学生能否进行个性化的思考。学生能否说出猜测的依据。关注学生能否积极参与操作活动。

　　关注学生能否说明验证的方法与理由。关注学生能否与同伴合作完成学习任务。

　　观察学生能否用转化的方法学习新知识。学生能否理解运用公式解决问题的思路

　　学生自我总结、自我评价的水平如何。

　　三角形面积的计算教学目的及要求

　　１、理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　2 、掌握三角形面积的计算方法。

　　3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、

　　观察、分析、推理、概括等多种能力

　　4、培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思

　　维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。教学方法电教法、讨论法、探究法

　　重点理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　难点理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的

　　一半。

　　教具多媒体软件、实物投影仪

　　学具

　　三角形学具。

　　教学过程

　　教学流程与对话说明评价重点

　　一、我们地处沿海，具有丰富的海洋资源，下图是我市沿海的两个蟹池，观察图中的信息，你发现了哪些有用的信息？

　　根据这些信息，你想了解哪些问题?

　　要解决这个问题，应该解决什么问题？二、动手操作，推导公式。

　　1 请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。

　　根据学生汇报媒体演示：

　　a、两个直角三角形拼成一个长方形、正方形、平行四边形、大的三角形。

　　b、两个锐角三角形剪拼成一个平行四边形。

　　c、两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？

　　2 师提问：

　　不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形都能拼成平行四边形，我们就借助平行四边形的面积来研究三角形的面积。其余情况可以在课外自己研究。

　　（1）拼成的平行四边形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？

　　（2）平行四边形的底和高分别是原三角形的那部分？

　　媒体演示后板书：S平= 底×高 S三=底 × 高÷2

　　（3）三种情况的分析。

　　钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？

　　学生讨论后交流，演示。三角形面积2.dc（电脑演示）

　　对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。

　　3 师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他方法呢？请大家先分组讨论、操作，再汇报。

　　师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形的长与宽是原三角形的哪部分？

　　媒体演示：三角形面积演示文稿1.ppt

　　（1）将一个直角三角形折成长方形。

　　（2）将一个锐角三角形剪拼成长方形。

　　都同样得出三角形的面积=底 × 高÷2。

　　师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S= a×h ÷2。

　　问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？

　　（三角形的底和高）

　　三、公式运用，巩固练习。

　　1 通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？

　　媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。

　　2 再请大家看这一题。

　　出示例1 一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。

　　指导学生的书写格式。

　　学生尝试练习，再看书核对。 3 计算下面三角形的面积。（单位：厘米）

　　12 12 20 14

　　14 8 10

　　4．拓展练习。

　　电脑演示：同学们，你们知道上海将在2010年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。你有什么好办法？可以给旧建筑加顶。

　　问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。

　　四、总结。

　　今天同学们通过自己动手，学会了什么？

　　附板书：

　　三角形的面积

　　S正=a×a

　　S长= 长× 宽 S三= 底× 高÷2

　　S = a×h ÷2

　　周全

　　●

　　每平方米产蟹1.5千克。 ●1号蟹池的面积是多少？2号蟹池的面积是多少？

　　1号蟹池产蟹多少千克？2号蟹池产蟹多少千克？

　　●如何求三角形的 ●两个直角三角形

　　●两个锐角三角形

　　● 两个钝角三角形平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。学生是否能将图中的条件找出

　　学生是否能提出有研究价值的数学问题？

　　学生不但会操作，而且能将自己的操作过程用数学语言表述出来。

　　观察能力、比较概括能力的考察。

　　能根据平行四边形的面积推倒出三角形的面积。

　　根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？

　　通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的'计算公式，现在我们来算一算课的一开始的问题好吗？

　　媒体演示情景图。独立解决。

　　交流问题解决情况。

　　三、拓展练习。

　　四、谈收获。

　　三角形的底和高６０×４０÷２＝１２００

　　（平方米）

　　８０×７０÷２＝２８００

　　（平方米）

　　１. ５×１２００＝１８００（千克）１.５×２８００＝４２００（千克）

　　公式应用是否熟练

　　解决实践问题的能力是否强。

　　练习

　　一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。

　　计算下面三角形的面积。（单位：厘米）

　　梯形的面积

　　教学要求：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积．

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力．

　　教学重点：应用公式解决实际问题。

　　教学难点：学生对梯形面积公式的理解。

　　教具准备：多媒体

　　学具准备：梯形图片、实物展台等。

　　教学过程：教学流程与对话说明评价重点

　　一、复习

　　出示三角形图“三角形的面积怎样求？”

　　教师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。

　　二、设置情境提出问题

　　1、出示课本信息窗3的情景图，让学生观察图中的甲鱼池是什么图形。

　　2、它的面积是多少？比一比你觉得哪种算法简洁些？三、感悟体验研究问题

　　1．让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼、摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下。然后到前面摆给大家看。

　　2．平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？ 3．平行四边形的底等于什么？

　　4．四边形的高和梯形的高有什么关系？

　　a) 平行四边形的面积怎样算？

　　b) 一个梯形面积怎样算？三、应用公式解决问题四、拓展练习

　　让一名学生到黑板前拼一拼，教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程．板书：梯形面积的计算

　　利用学具研究梯形的特征。

　　刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算。教师再带领学生一起拼摆看一看两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？

　　两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

　　梯形的面积是平行四边形面积的一半

　　等于梯形的上、下底之和

　　相等

　　底乘高

　　除以2 教师板书：平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式就是S＝（a＋b）h÷2 1．1号甲鱼池的面积是多少？

　　2．自主练习3计算图形的面积。

　　3．计算横截面是梯形的水渠的面积。 2号甲鱼池能放养多少只甲鱼？从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究，学生能根据实际操作，推算出梯形甲鱼池的面积，同时注意遵循科学研究的原则，设下疑问，为把两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形，从而计算梯形甲鱼池面积的这个例子推广为所有梯形面积计算普遍适用，埋下伏笔。

　　团体操表演

　　——因数与倍数

　　一、教学内容:教科书第48-50页,2、3、5倍数的特征。

　　二、教学目标：

　　1、在解决具体问题的过程中，探索2、5、3倍数的特征，会判断一个数是否2、5的倍数。初步理解奇数、偶数的概念。

　　2、在探索活动中发展观察、分析、和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。

　　三、教具准备：电脑、计数器、数字卡片

　　四、教学过程：

　　活动程序与教师提示活动内容关注要点

　　活动一

　　师：同学们，我们应该怎样用实际行动来迎接2008年北京奥运会呢？

　　师：奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神，还有一点那就是要提高人们的健身意识。过一段时间我们学校要举行团体操表演，有哪些表演形式呢？我们来看一看吧。

　　活动二

　　师：从图中你们知道了哪些信息？还能提出什么问题？

　　师：我们首先解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题。请你们想一想，每个方队得人数有没有规律？

　　师：看来，我们遇到问题时要仔细分析、验证，不能轻易下结论。引出北京奥运会这一重大盛事,让学生相互议论、交流、表达自己的心情。

　　学生认真看表演情况。学生观察情境图，说出自己通过观察发现的信息，提出问题，全班交流。

　　学生独立思考，然后交流。学生的思考可能停留在图中呈现的人数上，3个5、6个2、5个3。教师可适时引导：各队的人数与2、3、5有没有关系？

　　学生参与探索学习的热情是否高涨。

　　学生是否进入学习情景境。

　　关注学生观察、提问的水平。

　　关注学生的想法，给他们互相交流完善的时间，让他们在交流与倾听中进行深入地思考。

　　活动三

　　师：在1—100的自然数中，2的倍数有那些？5的倍数有哪些呢？3的倍数有哪些呢？先独立思考，然后小组讨论。学生自主思考后，可能采用无序排列、有序列举、在百数表中圈出或涂色等解决问题的方法。学生能否积极主动地投入到思考与探索活动中

　　活动四：

　　师：同学们了不起,用这么多办法找出了100以内2、5的倍数，那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数？

　　师：像2、4、6、8、10、12……都是偶数，1、3、5、7、9、11……都是奇数。

　　师：你能再说出几个偶数、奇数的例子。学生独立思考，从不同的角度思考2、5的倍数的特征。学生认真听讲

　　学生举例，相互交流。关注学生能否从不同角度思考问题。让学生反复举例，验证结论。

　　活动五：

　　师：你能找出3的倍数都是什么样的数吗？有没有什么规律？

　　师：看来它和2、5的倍数有所不同,你不妨试一试将各个数位上的数加起来,你能发现什么?学生小组积极讨论，动脑解决问题。

　　学生在教师的引导下,及时转变思路,得出正确的结论. 教师要及时加以点拨,学生能及时的转变思路。

　　活动六

　　自主练习第1、2题。

　　第3题数学游戏：应用今天学到的知识，看数字卡片说一句话。如：20是偶数，是2的倍数，同时也是5的倍数等。

　　学生自主练习，教师巡视指导，全班交流。同位两人轮流出卡片，参与游戏。关注学生是否初步掌握了新知识。

　　关注学生掌握知识的灵活性。

　　活动七

　　师：请同学们说一说这节课你学到了些什么？还有什么问题？你对自己有什么评价？学生理顺本节学生内容，提出不明白的问题，并对自己的表现做出评价。关注学生能否自觉回顾与反思。三、团体操表演

　　---质数和合数、分解质因数

　　四年级彭娟

　　一、教学目标：

　　1、在解决实际问题中，经历“猜测━实验━验证”的研究过程，借助棋子模拟排队，用列举的方法探求质数、合数的特征。学会分解质因数。

　　2、在探索活动中，初步了解概念学习的基本方法。加深理解知识和提高学习能力。

　　二、教具准备：电脑、计数器、数字卡片

　　三、教学重点、难点：质数、合数的特征。会分解质因数。

　　四、教学过程：

　　活动程序与教师提示活动内容关注要点

　　活动一

　　师：同学们曾经参加过团体操表演吗？看大屏幕：这是团体操表演的场景，仔细观察五个方队人数的特点。它们有什么共同特点？

　　师：这几个数有的有因数2，有的有因数5，那么这些数的共同点与它们的因数有关系吗？

　　师:有两个以上因数的,都能排成方阵吗?

　　师：到底谁的说法正确呢？

　　学生通过仔细观察发现了排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32。

　　生1：这些数有的是奇数，有的是偶数。

　　生2：24、40、32是2的倍数，25、35、40是5的倍数。生1：我发现这几个数中最小的是1，最大的是这个数

　　生2：我发现25有3个因数，40有8个因数，35有4个因数，32有6个因数，24有8个因数

　　……

　　生1:能。

　　生2:不一定。学生是否进入学习情境

　　活动二

　　我们用摆棋子的的方法来验证一下吧！你们想怎样来验证呢？师：像2、3、5……

　　这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）；像4、6、8……这样只有1和它本身两个因数的数，还有其他因数的数，叫做合数。

　　自主练习：p57

　　1、2、3、4生1：我们用一个棋子代表一个人，找几个含有两个因数以上的数，看看是不是所有的都能排成方阵。

　　生2：我们来找几个含有两个因数的数，看是不是都能排成方阵。

　　生3：我们从1开始，分别排人数是1、2、3、4、5……的队伍，看看能排成方阵的数是不是都含有两个以上的因数……

　　p 学生操作实验

　　学生发现并提出分类教师总结师：你能把30写成几个质数相乘的形式吗？

　　师：还可以用短除法

　　师：30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。

　　师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　自主练习：p58 7.8 .9生1：30=5×6

　　6=2×3

　　……

　　生2：30

　　∕＼

　　5 × 6

　　／＼

　　2 × 3

　　教师要及时进行讲解。

　　师：这节课你有哪些收获？生交流关注学生知识掌握的情况。四、中国的热极

　　——认识正、负数

　　教学目标：

　　1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。

　　2、在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：认识正、负数的意义

　　教学过程：

　　教学流程与对话说明评价重点

　　活动一

　　师：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带大家去领略一下我国最热的地方——x疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。（出示，伴随音乐出示背景材料）你看到了什么？你能提出什么数学问题/

　　活动二

　　师:谁能说一说零上13度于零下3度表示什么意思？怎样用数学符号来表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗？

　　师：那个小组愿意交流一下你们的想法？

　　师：同学们用一组相反的符号表示出零上与零下温度。通常这样表示：

　　板书：+13c -3c

　　师：比海平面低155米怎样表示？请各小组自己解决

　　师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的，以海平面为分界线，海平面以下155米通常表示为“-155米”。

　　师：象+13这样的数是正数，读作：正十三。“+”是正号，通常省略不写；象-155、-3这样的数，是负数，分别读作：负三、负一百五十五，“-”是负号。0 既不是正数也不是负数。活动三

　　师：你能用正负数表示生活中具有相反意义的量吗？师：同学们都用正负数表示出了生活中的一些数量。你能说一说他们有什么共同点吗？

　　师：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。

　　活动四

　　自主练习1、3、4

　　活动五

　　师：这节课我们又学习了一种新的数。生活中具有相反意义的量就可以用正、负数来表示，但在表示时，先要确立哪一个量为正数，那么相反的量就为负数。

　　学生欣赏画面，提出数学问题。

　　学生独立思考，小组合作探索。学生可能用不同的符号表示温度。如：用相反的箭头分别表示零上和零下，或者用对号、错号表示，或者用加、减号表示等等。学生自主探索表示海平面高度的方法并交流。

　　学生独立思考，建立正、负数的概念。

　　学生讨论交流。学生比较分析每组数量的共同点。学生独立练习并交流订正

　　交流本节课学习的知识。学生能否发现与本节学习有关的数学信息。学生能否清楚表达自己的意见，注意倾听别人的意见。

　　看学生是否能进行合理想象。

　　学生能否借助示意图把海平面看成分界线。关注学生对正、负数意义的理解程度。学生是否会用正负数表示生活中的具有相反意义的量。

　　能否正确运用正、负数的意义解答问题。

　　学生能否反思自己的学习情况。

　　校园科技周

　　——分数的意义和性质

　　教学内容：分数的意义。

　　教学目标：

　　1、让学生经历分数产生的过程，使学生明白分数同其他数学知识一样，也是产生于人类的生产和生活实际中。

　　2、在操作中理解分数的意义和单位“1”的含义。

　　3、通过学习使学生知道分数各部分名称并理解掌握分母、分子的含义。

　　4、培养学生应用知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：理解分数的意义和单位“1”的含义。

　　教学难点：建立单位“1”的概念。

　　教学设计策略：这节课的内容学生不太好理解，为了突出重点，突破难点，首先从动作操作入手，通过教师设疑激趣，学生小组合作，让学生在直观操作中理解单位“1”的含义，然后抽象出分数的意义。同时让学生相互出题，既调动了学生学习的积极性，又使学生在考查别人的前提下，巩固了自己对知识的理解。

　　教具准备：多媒体，学具

　　学具准备：学具袋

　　教学过程：

　　一、谈话导入，提高兴趣

　　同学们经常吃苹果，今天老师也为同学们准备了一些苹果，我们要进行吃苹果比赛。同学们说我们怎样才能公平进行比赛？（吃一样多的苹果）

　　1、现在每个小组面前的水果盘里有一个苹果，你们准备怎样分给4个组员？

　　小组交流分法。得出结论：应该把一个苹果平均分成4份，每个同学分得1份。

　　2、分一分，每个同学能得到一个苹果吗？

　　（每个同学分得的苹果数不能用整数来表示，这时候就产生了新的数—分数。（板书：分数的产生）

　　3、谁能总结一下分数是怎样产生的？（由于生活的需要，即分数产生于生活实践。）

　　二、动手操作，探究发现

　　1、把一个物体或一个计量单位看作单位“1”

　　（1）刚才，每个同学都得到了一块苹果，谁能说一下，自己得到了多少苹果？（个）

　　还有的同学得到了个，你能说一下为什么？（因为你们小组有3人所以要把苹果平均分成3份，每人分得个。）

　　（2）在，同学们从学具袋中找出长方形纸

　　以小组为单位将这张纸平均分成5份，然后将其中的一份涂成红色，并用分数来表示。（）

　　说说你是怎样想的？

　　交流想法。（把一张平均分成5份，每份是）

　　将其中的两份成红色，可以用分数怎样表示？

　　（把一张纸平均分成5份，其中的两份是。

　　象这样我们把一张纸、一个苹果等平均分成若干份，那么这一张纸、一个苹果就叫单位“1”

　　谁还能从生活中找出这样的单位“1”？

　　（一条线段、一个饼、一个三角形、一个长方体等）

　　2、将一些物体看作单位“1”

　　（1）现在老师分给每个小组三个苹果，同学们想一想，每人能分得多少个苹果？

　　分一分，说一说。

　　每个同学分得个，为什么？

　　（因为可以把每个苹果平均分成4份，每人分得一份，即个，这样每人分得3个，即个，所以把3个苹果平均分给4个同学，每人分得个，是这些苹果的

　　（2）看屏幕：图上有12只小狗，红色的小狗可以用分数怎样表示是多少？

　　把12只小狗平均分成6份，每份是2只，每份是这些小狗的，5份是这些小狗的。

　　3、总结：象这样，把3个苹果、12只小狗看作一个整体，那么3个苹果、12只小狗就可以分别看作一个单位“1”。

　　谁能说一下，到底什么是单位“1”？（小组讨论）

　　集体交流：一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”

　　4、说说上面这些分数表示的意义。

　　（每个分数可以找数个同学反复说）

　　通过刚才的研究，谁能总结一下分数的意义。

　　（小组交流）

　　集体交流。得出结论：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。

　　同桌两个同学合作，一个同学说一个分数，另一个同学说出意义。

　　5、分母、分子的含义和分数各部分名称。

　　6、观察上面这些分数，都是由哪几部分组成的？（3部分）谁知道它们分别叫什么？你是怎样知道的？三、收获：学生可以把自己的知识方面的收获、能力方面的收获、情感方面的收获都说出来

　　四、巩固知识，拓展应用

　　1．让同学们闯三关，电脑显示三关题。

　　2．三关闯过了，老师奖励同学们欣赏《小狗分西瓜》（电脑显示）提问：如果小狗把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，吃了西瓜的几分之几？小兔吃了2块，吃了几分之几？还剩下西瓜的几分之几？分数与除法的关系

　　教学目的：1、使学生掌握分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商。

　　2 培养学生动手操作的能力和抽象、概括、归纳的思维能力。

　　3、培养学生用多种方法和策略分析和解决问题的习惯和能力。

　　教学重难点：分数与除法的关系，用分数表示除法的结果。

　　教具准备：每组学生三个同样大小的圆形纸片、剪刀。

　　教学过程:

　　一、复习

　　1、3/5表示什么意义?它的分数单位是什么?有几个这样的分数单位?

　　2、把4个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?怎样列式?

　　3、把一根钢管平均截成3段,每段的长度是这根管的几分之几?这里把谁看作单位“1”？

　　二、引入新课

　　教师提出问题：3除以7，商是多少？(板书:3÷7=)

　　如果商不用小数表示，该写多少呢？（学生一时语塞）

　　今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。

　　板书课题:分数与除法的关系

　　三、讨论操作

　　1、出示信息窗2：（学生阅读后）

　　提出问题：把1米长的木条平均截成3段,每段长多少?

　　如何解决这个问题,学生分组讨论,教师巡视,参与各小组的讨论,并适时点拨。

　　师:谁能把你们小组讨论的结果告诉大家?

　　生：我们小组讨论的结果是这样的?因为木条的长度是1米,把它平均分成3段求每段的长,用除法,列式为:1÷3(板书: 1÷3),但除不尽,商是一个循环小数,等于0.33……

　　师：嗯，不错，商是一个循环小数？（声音小了下来），那同学们还有没有其它的求法呢?

　　生：要把1米长的木条平均分成3段，根据分数的意义，把1米长的钢材看作单“1”，求1段的长就是 1/3米。

　　师：真棒！这样所求木条的长度不再是循环小数，而是一个简洁的分数。。(师板书:：1/3米)

　　指着1÷3和 1/3米,问：它们有什么关系?

　　生：相等关系。因为它们表示的是同一段木条的长度，所以它们相等。

　　师：由上可知：1除以3，商可以用什么数表示?

　　2、出示信息窗2：（学生阅读后）提出问题：平均每个书签用多少米塑料板？（同上，生自己解决）

　　最后师生共同小结：整数除法不能整除时，可以用分数表示它们的商。

　　3、投影例3:幼儿园里，老师把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？

　　师：(1)要求每个孩子分得多少个，怎样列式？(生说师板书:3÷4=)

　　(2)3除以4能否整除？我们能否像例2那样用分数表示它的商呢?

　　(3)如果能，那么商又是多少？现在老师把这个问题交给同学们，请

　　拿出准备好的纸片和剪刀，用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼，4人，一组扮作幼儿园里的4个孩子，你们帮助幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少个饼？

　　学生操作，教师巡回指导、点拨，然后小组汇报。

　　生1：我们组是一个一个地分的。先把1个饼平均分成4份，得到4个1/4，3个饼共得到12个1/4，平均分给4个人，每人分得3个1/4，拼在一起是 3/4个饼。

　　生2：我们组是把3个饼叠在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再

　　把这一份展开，拼在一起得到 3/4个饼，所以每个孩子得到 3/4个饼。

　　(板书:：3/4个)

　　师：两种分法都对，相比来说，哪种分法简便些？(后一种)下面请同学们看后一种的分饼过程。（老师演示分的过程并在黑板上留下图示）

　　根据演示过程和黑板上的图形，再让学生思考回答：

　　（1）三个饼的几分之几就是一个饼的几分之几?反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几?

　　（2）3/4个饼表示什么意义?

　　（3）3/4表示什么意义?

　　四、探求规律

　　教师指着两个算式：1÷3= 1/3 3÷4= 3/4 提出以下问题。

　　1、观察这两个算式，等号左边是什么算式？右边是什么数？你能发现除

　　法与分数之间有什么关系吗？

　　生:两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子，除数作分母,除号相当于分数中的分数线。

　　2、如果用文字表示:被除数÷除数=被除数/除数

　　3、在这个等式中,要注意什么问题?

　　生:除数不能是零,分数的分母也不能是零。

　　4、若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?

　　学生板书:a÷b= a/b(b≠0)

　　5、两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?

　　6、分数的各部分分别相当于除法算式中的什么?

　　7、综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别?

　　生:除法是一种运算,分数是一种数。

　　师:刚上课时,提出的问题:3÷7商是多少,你会做了吗?

　　看书质疑。

　　五、巩固练习(略)

　　课堂总结(师生共同总结。略)

　　分数的基本性质

　　教学内容：教科书第78-89页，分数的基本性质。

　　教学目标：

　　1、借助实例，理解和掌握分数的基本性质。

　　2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。

　　教具准备：实物展示台、纸片、线段图。

　　教学过程：

　　活动程序与教师提示活动内容关注要点

　　活动一

　　师：同学们，为了让我们了解更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板）。同学们认真观察，你能提出什么问题？

　　学生观察情景图并根据图中信息提出问题

　　关注学生的兴趣和问题意识。

　　活动二

　　师：每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？这个问题提得非常好，谁能解答这个问题？

　　学生观察发现第一块展板中的图片部分占整个版面的1/2，第二块展板中的图片部分占整个版面的2/4，第三块展板中的图片占整个版面的4/8。

　　关注学生的参与程度。

　　活动三

　　师：很好！仔细观察一下，你们得到的1/2、2/4、4/8有什么关系呢？

　　师：猜想对解决问题很重要，它们到底相等不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。

　　师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？

　　通过观察大多数学生赞同相等。

　　自主探索，师参与到学生的活动中去。

　　学生动手操作，有的小组用折纸的方法来验证，有的小组用画图的方法来验证。发现1/2=2/4=4/8 关注学生的操作与表达水平。活动四

　　师：同学们真了不起，用这么多好的方法验证了1/2=2/4=4/8。我们再来观察一下它们的分子、分母是怎样变化的？

　　师：这是不是一个规律呢？你能再举例来验证一下吗？

　　师：我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。同学们先在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？

　　师：同学们汇报一下你们的讨论结果。师：同学们自己总结出了分数的基本性质。你们还有什么问题吗？

　　师：同学们说可不可以？为什么？师：同学回答得真精彩。想一想，刚才总结总结的基本性质需要补充吗？

　　学生发现1/2的分子、分母都乘2得到了2/4，2/4的分子、分母都乘2得到了4/8……

　　学生在小组内讨论、验证。学生认真讨论。学生汇报：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

　　生问：如果分数的分子和分母同时乘0，可以吗？如果分数的分子和分母同时乘0，得到的新分数分母为0，就无意义了，所以不可以。关注学生的讨论方向及方法。关注学生的理解水平。活动五

　　自主练习1、2题。

　　学生自主练习

　　深入了解学生掌握知识的情况。

　　活动六

　　师：这节课你有什么收获？说一说你的感受。

　　学生自由畅谈体会。自我评价、相互评价。

　　关注学生回顾、反思所学知识的水平。

　　六图案美

　　___对称

　　教学内容:教科书第87~89页,进一步认识轴对称图形。

　　教学目标:

　　1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

　　2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

　　教学过程：

　　活动程序和教师提示活动内容关注要点

　　活动一

　　同学们，老师给大家带来了一些旗帜的图案，我们来欣赏一下吧。（图片出示情景图）

　　师：这些图形有什么特点？同学们可以利用小样片试一试。

　　师：谁愿意说说自己的发现？师：你能找出这些图形的对称轴吗？同位交流，互相指一指这些图形的对称轴。

　　通过欣赏，感受其中的美，并初步感知这些图形的特征。

　　学生通过讨论、操作，说出自己对这些图形特征的认识。学生举例演示，说明确定对称轴的方法。

　　同位活动，互相帮助。

　　学生能否感受图形的特征。关注学生的描述，鼓励他们从多种角度观察。关注各个层次的学生能否准确地找到对称轴。活动二

　　师：在我们学过的平面图形中，哪些图形是对称轴图形呢？师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？你有什么发现？

　　师：通过上面的活动，你知道什么是对称轴图形吗？师：判断下面哪些图形是对称轴图形？（出示第89页第1题）小组合作。学生判断出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论，从而得出：长方形、正方形，等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。

　　每个学生独立尝试后，进行全班交流。

　　得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴。

　　学生讨论，逐步完善，得出：将图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是对称轴图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

　　学生独立完成。关注学生判断的方法与结果。

　　了解情况，注意订正、完善认识。

　　能否抓住对称轴图形的基本特征。能否准确地判断出对称轴图形。

　　活动三

　　师：刚才我们认识了对称轴图形。你能画出下面第一个图形的另一半，使它成为对称轴图形吗？

　　（出示图形）

　　师：谁来展示一下自己的作品？

　　师：用大家研究得出的办法完成第二个图形的另一半，看谁画得好。

　　学生尝试完成,并交流画图方法. 学生展示自己的作品,交流自己的经验,进一步认识对称轴图形的特点.学生能否根据轴对称的特点找出相应的对称点。关注学生的认识程度。

　　活动四

　　师：自己设计一个对称轴图形，并画出它的对称轴。

　　师：介绍自己的作品，大家共同来评一评。

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生可独立设计，也可以几人合作设计。

　　学生汇报，展示。

　　学生交流收获。

　　关注学生运用所学知识解决问题的能力。

　　六、图案美

　　——平移与旋转

　　教学目标：让学生通过画图学习用平移或旋转的方法画平面图。让学生感受到几何变换的美妙和乐趣。

　　教学重点、难点：用平移或旋转的方法画平面图。区分平移与旋转的图形

　　教学学具：多媒体、方格纸、半圆形的硬纸片。

　　教学过程：

　　活动程序和教师提示活动内容关注要点

　　活动一

　　大屏幕出示：（美丽的图案）

　　师：这些图案美吗？你会画吗？想画吗？

　　好先画最简单的。

　　拿出方格纸动手画画试试。

　　交流一下，你是怎样画的？师：这几位同学用平移的方法画出了这个美丽的图案，真不错！

　　仔细观察其他图案，那些图形还可以用平移的方法画出来。学生仔细看画面。

　　学生跃跃欲试生1、先画，再通过平移就得到这个图案。

　　生2、我是这样平移的

　　生到前面大屏幕演示。

　　…… 学生对画面的兴趣

　　引起学生的参与的兴趣关注学生的动手能力。

　　活动三

　　师：自主练习p94 3、4、6学生自己练习，交流。关注学生的做法

　　师：通过以上的学习，你有什么感受？

　　师：同学们说得非常好，现在就让我们来当设计师，用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。生：用平移和旋转的方法，可以画出非常漂亮的图案。

　　获“联合国人居奖”的城市

　　——统计

　　教学目标：

　　1、借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据。

　　2、在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。

　　教学重点、难点：

　　借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据。

　　教学过程：

　　活动程序与教师提示活动内容关注要点

　　活动一

　　师：同学们，你知道我们威海在2003年度获得全球改善人居环境最高奖——联合国人居奖。在我国获此殊荣的城市不多。

　　学生自主交流学生听介绍，加深感受关注学生的发言，适时巧妙引导。

　　活动二

　　师：为什么威海市是最适合人类居住的城市呢？这节课就让我们一起走进威海，了解我们威海，用数学的眼光来分析一下其中的奥妙。（出示信息窗1）

　　师：请同学们认真观察这个统计表，你能提出哪些问题呢？

　　学生自己思考，交流。在交流中引出研究问题。

　　学生是否积极思考和提问。

　　活动三

　　师：1998-2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？

　　师：你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？

　　师：有没有更直观地表示这种变化的统计图呢？

　　介绍折线统计图的画法。总结出制作折线统计图的方法。

　　引导学生比较分析，体会折线统计图在表示数量增减变化方面的优势。引导学生根据数据回答。学生独立完成。然后交流展示。（估计学生多用条形统计图表示数据。）

　　学生交流。

　　引导学生认真听讲。观察两个统计图，比较分析各自的特点，在比较中，形成对折线统计图的初步认识。学生能否进行合理的思考。注意观察学生绘制统计图的情况。

　　学生是否理解折线统计图表示的数据的变化趋势。

　　注意了解学生观察比较的能力。

　　活动四

　　师：刚才我们用折线统计图表示了1998-2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况。前面同学们还提到了许多问题，比如，1998-2002年全市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用那种统计图呢？自己试试看，可以在教材第122页中用铅笔画画。

　　学生独立完成，教师巡回指导。

　　展示完成的统计图，交流绘制统计图的方法。

　　分析数据变化情况。关注学生对折线统计图的认识情况。

　　活动五

　　师：折线统计图能帮助我们解决生活中的许多问题。

　　自主练习第1题。

　　先独立解决，再全班交流。关注学生能否运用折线统计图的有关知识解决问题。

　　关注学生对第4小题的回答，鼓励学生个性化思考。

　　活动六：师：这节课你有哪些收获？学生交流了解学生的反思水平。

　　下跳棋

　　—可能性

　　教学目标：1、通过游戏了解事情发生的可能性，并理解掌握可能性的大小。

　　2、培养学生应用数学的意识和初步的解决能力。

　　教学重点：理解掌握可能性的大小

　　教学难点：求可能性的大小

　　教具准备：电教设备投影片转盘

　　学具准备：硬币、球、骰子

　　教学流程与对话说明评价重点

　　一、创设情境，提出问题

　　出示情景图

　　抛硬币

　　摸球

　　执骰子

　　然后老师出示一个转盘。学生选择喜欢的游戏

　　学生转，转到哪个做哪个游戏。关注学生对游戏的兴趣

　　二、游戏

　　1、摸球游戏

　　（1）第一次摸球

　　出示要求：

　　口袋里有2种不同颜色的球（白色和黄色）共8个球，两种球的个数不相等，你能想办法知道哪种球多吗？

　　师：你打算怎么办？

　　男女生选择球的颜色。（摸到黄球女生赢，摸到白球男生赢）

　　学生摸球后老师宣布结果，女生赢，男生输

　　师：对于这个结果，男生服气吗？

　　师：哪个球多的可能性大？

　　老师把球倒出来，给学生看（6个黄球和2个白球）

　　师：这个游戏这样做，你觉得公平吗？

　　师：看看这些球，获胜的几率一样吗？那游戏公平吗？

　　师：怎样调整规则就能够使游戏公平？

　　（2）第二次摸球

　　出示要求：

　　口袋里有4个黄球和4个白球，每人轮流，共摸20次，每次任意摸一个，摸后放回。摸到白球的次数多算女生赢，摸到黄球的次数多算男生赢，比一比看谁能赢。（3）学生操作，反馈数据

　　老师根据汇报填下表

　　组别黄球次数白球次数总次数

　　一

　　二

　　三

　　四

　　五

　　六

　　合计

　　师：观察数据，每一组谁赢了？

　　师：从合计的结果看，谁赢了？

　　师：白球黄球一样多，可能性怎样？

　　师：如果继续往下摸，男生们还一样能赢吗？为什么？

　　师：从这个游戏中认识了等可能和公平性。

　　出示课题：游戏规则的公平性

　　2、分析转盘游戏的公平性

　　师：观察转盘，对于想玩抛硬币的同学，这个转盘公平吗？为什么？

　　师：想个办法让它公平。

　　老师出示平均平均分成三分的转盘，重新转

　　3、掷骰子

　　（1）出示题目要求：

　　当骰子朝上的数大于3时，甲得1分；小于3时，乙得1分，等于3时，两人都不得分。每人轮流掷，共掷30次，谁会赢？

　　师：现在可以开始游戏了。

　　学生问：哪个是甲？

　　师：说说你选择甲的理由。

　　师：你觉得规则公平吗？

　　师：怎么修改规则？

　　（2）学生操作，反馈数据

　　游戏之后填表

　　组别大于4小于3等于3、4总次数

　　一

　　二

　　三

　　四

　　五

　　六

　　合计

　　师：甲赢了多少次？最终的结果谁赢？

　　4、抛硬币

　　师：抛硬币，可能哪个面朝上？

　　师：哪个面朝上的可能性大？

　　师：如果让你来抛，你准备抛多少次？

　　出示数据表（教科书上的“你知道吗”）

　　师：下面是5位数学家亲自试验得到的数据

　　师：观察，他们的抛硬币正面向上、反面向上的可能性怎么样？

　　每个小组派2个同学上台来摸球。

　　两位学生做记录

　　学生经过激烈的讨论找出不公平的原因，激发学生的兴趣。小组进行摸球比赛

　　填写摸球结果记录表

　　摸到黄球的次数共（）次

　　摸到白球的次数共（）次学生汇报结果小组讨论交流结果

　　生1：1-3甲得1分，4-6乙得1分

　　生2：1-2甲得1分，5-6乙得1分，3-4不得分。掷骰子结果记录表

　　大于4的次数共（）次

　　小于3的次数共（）次

　　等于3、4的次数共（）次

　　学生交流

　　关注学生的游戏过程和记录情况。

　　三、联系生活，拓展应用

　　师：哪一项体育赛事在开始时先抛硬币？

　　师：抛硬币干什么？这样做公平吗？学生交流

　　了解学生的生活经验

　　四、全课总结。学生谈体会了解学生的反思水平。

　　教学目标1、借助实例，通过观察、操作、猜测、推理等活动，学习优选（挑次品）的方法。

　　2、在探索新知识的过程中，发展初步的推理能力，初步了解优化思想。

　　3、在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。教学方法电教法小组探究法发现法

　　教学重点探索挑次品的规律是要做到有少到多、由浅入深、循序渐进。

　　教学难点让学生理解挑次品的优选策略，难度比较大

　　教具准备电教设备投影片。

　　学具准备天平、糖果

　　挑次品

　　教师的教学行为学生的学习行为

　　(一) 创设参与情景让学生观察情景图。思考：1、售货员遇到了什么问题，

　　2、需要借助什么工具来解决？

　　3、怎样称呢?

　　4、一包一包的称，最多要称几次？

　　5、称两次有可能找出这包糖果，问题是问至少几次才能“保证”将这包糖果找出来。你认为“保证”是什么意思？…… （引入对“至少成几次能保证将这包糖果找出来”这一问题的探索。） (二) 探究新知有一个挑次品的策略，能够用最少的次数保证找到质量不足的那一包，你们想不想知道？如果是两包糖，其中一包质量不足，我们可以将其分别放在天平的良策。翘起的一包就是质量不足的。这样称一次就能保证找出这包糖果。思考：1、有三包呢？ 2、有四包呢？

　　生思考后答：

　　1、至少成几次能保证将这包糖果找出来

　　2、天平

　　3、一包一包的称

　　4、最少要称两次，最多要称三次（生想）生答：想生答：将其中的两包放在天平的良策，如果不平衡翘起的那端放的就是不足的那包。称一次也可以保证找到。生1：分成（2，2）。两包两包的称，称两次就可以保证找到了

　　生2：分成三分（1、1、2），先将两包分别放在天平的一侧，如果不平衡，一次就能找到；如果平衡，质量不足的那包就在剩下的俩包中，再称一次就能找出。也是称两次就可以保证找到。

　　这两个同学说得都有道理。

　　思考：

　　如果有5包呢？

　　（教师记录）

　　提问：如果有8包、9包、10包、11包…… 提问：观察上面的表格，你发现了什么？怎样分能使称的次数最少？

　　交流得出：应该分成三份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份要相差一。提问：如果有18包糖果，至少要称几次？