中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计

时间:2022-10-22 05:39:03 数学教案 我要投稿
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中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计

  一:【课前预习】

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计

  (一):【知识梳理】

  1.性质:

  (1)矩形:①矩形的 四个角 都是直角.②矩形的对角线相等.③矩形具有平行四边形的所有性质.

  (2)菱形:①菱形的四条边都相等.②菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.③具有平行四边形所有性质.

  (3)正方形:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等.② 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对 角.

  2.判定:

  (1)矩形:①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形.③有三个角是直角的四边形是矩形.

  (2)菱形:①对角线互相垂直的平行四边形是菱形.②一组邻边相等的平行四边形是菱形.③四条边都相等的四边形是菱形.

  (3)正方形:①有一个角是直角的柳是正方形. ②有一组邻边相等的矩形是正方形.③对角线相等的菱形是正方形.④对角线互相垂直的矩形是正方形.

  3.面积计算:

  (1)矩形:S=长×宽;(2)菱形: ( 是对角线)

  (3)正方形:S=边长2

  4.平行四边形与特殊平行四边形的关系

  (二):【课前练习】

  1.下列四个命题中,假命题是( )

  A.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

  B.菱形的一条对角线平分一组对角

  C.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

  D.等腰梯形的两条对角线相等

  2.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠ =60°,则∠AED的大小是( )

  A.60°. B.50°. C.75°. D.55°

  3.正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到各边的距离为( )

  A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a

  4.如图,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱

  形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15㎝,则∠1=_____度

  5.师傅做铝合金窗框,分下面三个步骤进行

  (1)如图,先裁出两对符合规格的铝合金

  窗料(如图①),使AB=CD,EF= GH;

  (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框

  的形状是 ,根据的数学道理是____.

  (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格,这时窗框是_________,根据的数学道理是______ ________

  二:【经典考题剖析】

  1.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( )

  A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

  2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( )

  A.98 B. 96 C.280 D.284

  3.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80 ,AB的垂直平分线EF交

  对角线A C于点F、E为垂足,连结DF,则∠CDF等于( )

  A.80° B.70° C.65° D.60°

  4.如图,小明想把平面镜MN挂在墙上,要使小明能从镜子里看

  见自己的脚?问平面镜至多离地面多高?(已知小明身高1.60米)

  5.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、

  DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由,

  添加的条件__________,理由:

  三:【课后训练】

  1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

  A.四个角都是直角;B.对角线相等;C.对角线互相平分;D.对角线互相垂直

  2.如图 ,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的 正方形,小明把矩形

  的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四

  边形ABEF就是一个最大的正方形,他的判断方法是________-

  3.如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点 O,且CA:BD=l:3 ,若AB=2,求菱形ABCD的面积.

  5.在一次数学兴趣小组活动中,组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着,并问同学,重叠部 分是一个什么样的四边形?同学说:这是一个平行四边形.乙同学说:这是一个菱形.请问:你同意谁的看法要解决此题,需建构数学模型,将实际问题转化成数学问题来解决,即已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,边CD与边BC上的高相等,试判断四边形 ABCD的形状.

  6.如图,在矩形AB CD中,AB=12c,BC=6c,点P沿AB边从点A开始向点B以2c/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1c/秒的速度移动,如果P对同时出发,用t (秒)表示移动的时 间(0<t<6),那么:

  (1)当t为何值时, △QAP为等腰直角三角形?

  (2)求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论

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