初中数学第三册《平均数》教案

时间:2022-10-24 01:08:14 数学教案 我要投稿
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初中数学第三册《平均数》教案

  教学目标:

初中数学第三册《平均数》教案

  1。算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

  2。体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题,发展学生数学应用能力。

  教学重点:会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

  教学难点:体会平均数在不同情境中的应用。

  教学方法:引导-讨论-交流。

  教学手段:多媒体

  教学过程:

  创设情景,引入新课(出示篮球比赛的一些画面)

  在篮球比赛中,队员的身高是反映球队实力的一个重要因素,如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高,就说甲队队员比乙队队员更为高大吗?

  上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?

  活动1:前后桌四人交流。

  找同学回答后,给出算术平均数的定义。

  一般地,对于n个数x1,x2,…,xn我们把

  叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为 。读作“x拔”。

  活动2:请同学们结合图表,自己用计算器算出各球队的平均身高,和平均年龄,看哪一个球队的平均身高高?哪一个球队的平均年龄小?

  想一想:

  小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的:

  年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34

  相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1

  平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23。3(岁)

  你能说说小明这样做的道理吗?找同学回答。

  巩固练习一:

  1。 某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下:(单位:元)

  10,12,13。5,21,40。8,19。5,20。8,25,16,30。

  这10名同学平均捐款 元。(课本P216随堂练习 1)

  2。一名射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,平均每次射中 环(精确到0。1)

  3。小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分,她记得语文得了88分,英语得了95分,但她把数学成绩忘记了,你能告诉她应是以下哪个分数吗?

  A 93分 B 95分 C 92。5分 D 94分

  例1某广告公司欲聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示:

  测试项目 测试成绩

  A B C

  创新 72; 85; 67

  综合知识 50; 74; 70

  语言 88; 45; 67

  (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么誰将被录用?

  (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时誰将被录用?

  解:(1)A的平均成绩为 (分)。

  B的平均成绩为 (分)。

  C的平均成绩为 (分)。

  因此候选人A将被录用。

  (2)根据题意,3人的测试成绩如下:

  A的测试成绩为 (分)

  B的测试成绩为 (分)

  C的测试成绩为 (分)

  因此候选人B将被录用。

  思考:(1)(2)的结果不一样说明了什么?

  实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因此,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称

  为A的三项测试成绩的加权平均数。

  巩固练习二:

  1。 某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?

  变形训练:(小组交流)

  1。甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种3千克混要一起,则售价应定为每千克 元;

  2。某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量,结果如下:(单位:吨):17,18,20,16。5,18,18。5。如果该班有45名同学,那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 。

  小结:先由学生总结,教师再补充。通过本节的学习,我们掌握了:1。算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2。体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题。

  布置书面作业:课本P216习题8。1 1、2

  课外作业:(两题任选一题)

  1。 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果,计算本班同学左眼视力的平均数。

  2。 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题,再将其“权”作适当改变,观察平均值的变化。观察“权”的变化对结果的影响。

  板书设计

  1。平均数

  算术平均数:

  对于n个数x1,x2,…xn我们把

  叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为 。

  读作“x拔”

  例1解:(1)A的平均成绩为

  B的平均成绩为 。

  C的平均成绩为 。

  因此候选人A将被录用 (2)根据题意,3人的测试成绩如下:

  A的测试成绩为 (分)

  B的测试成绩为 (分)

  C的测试成绩为 (分)

  因此候选人B将被录用。

  加权平均数:称

  为A的三项测试成绩的加权平均数。

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