北师大版六年级下册第一单元：圆柱和圆锥
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1.“点、线、面、体”之间的关系是：
点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2、以长方形的一边为轴旋转得到圆柱，圆柱的特征：
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，底面是平面。
(2)周围的曲面侧面，侧面沿高展开后是长方形或正方形。
(3)圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高，
一个圆柱有无数条高，所有的高都相等。
3、圆锥的'特征：
(1)圆锥只有一个底面，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
(2)圆锥顶点到底面中心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积
1、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面展开是一个正方形。
2、一张长方形的纸卷成一个圆柱体，有两种卷法，以长为底面周长得到的圆柱体体积比较大。
3、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2
S表=S侧+S底×2
S表=Ch +πr2×2
S表=πdh +πr2×2
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高
S侧=Ch S侧=πdh S侧=2πr×h
5、常见的实际问题：
①通风管、粉刷柱子或压路机压过路面的面积都是求(侧面积);
②压路机压过路面长度是求(底面周长)
③无盖水桶铁皮、厨师帽是求(侧面积+一个底面积);
三、体积
1、一个物体所占空间的大小就是物体的体积。
2、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，
V=Sh或 V=πr2×h
13、在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的3
11V = Sh 或 V = πr2×h 33
4、体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍
5、体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍
6、用排水法求物体的体积：
物体体积=容器底面积×水面上升的高
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