新学期大一数学的学习方法

时间:2021-02-13 15:12:01 大学数学 我要投稿

2017新学期大一数学的学习方法

  导语: 把懒散收回,将自信揣好,把玩闹收起,将努力装好,背上书包,冲向求知的学堂,开学了,在知识的海洋里,寻找你梦想的岛屿,加油,同学。下面是小编为大家整理的,数学知识。想要知更多的资讯,请多多留意CNFLA学习网!

2017新学期大一数学的学习方法

  数学主要考查:基本概念、运算能力、综合分析的思维方法。而我们平时的学期考试基本只涉及前两部分。

  先讲基本概念。

  在接触辅导书之前最好先过一遍教材,以便大致有个了解,最好结合考纲,这样有针对性。数学不像政治那样一年一变,九成以上的东西是不会变的。书上有很多东西写得很详细,看的时候要抓主要矛盾,有所取舍,具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。但因为了解过程也有助于记忆结论,所以如果时间允许,也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程,最终的目的只有一个:记得公式和定理。不同于高考,数学要求记忆的知识点非常多,所以必须要像学习英语单词那样时常回忆,加深印象。

  记得知识点以后要做什么?自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题,那就是定理和公式成立的条件,还是拿上面这个例子来说,函数能够代入某点的取值来求极限的条件是什么?那就是这个函数是连续函数,虽然说我们碰到的大部分函数都是连续的,但最好还是不要想当然。类似的例子还有很多,但很多人容易忽视这个

  环节。连续函数的若干性质,如最大值最小值定理、零点定理等,都是指的闭区间上连续函数的性质;中值定理那一章节里,很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导;强烈建议大家在学习过程中自己多总结,总的来说,记得知识点不是难事,但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好!只有同时把这两方面把握住了,概念这一块才算过关,才算打好了基础。

  接下来是运算能力。

  这里所说的'运算能力包括速度和准确率两个方面,我以前在高中的时候就吃过这方面的亏,一张数学卷子发下来,题目都会做,都有思路,但是一做起来就漏洞百出,总有地方出错,结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练,看到一道题,先想思路,如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了,其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。我的建议是:书后习题不用全做,因为拿高数书来说,每章后边的习题都是分大题小题的,一道大题可能有若干小题,那么这些小题基本算上同一类的,有选择性的做就可以了,注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了。

  还有一些数学上的思想方法:分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函数的地位是很重的,所以很有必要熟悉一些常用函数的性态,在涉及到此的时候最好能数形结合,便于分析,而且不

  要仅限于直角坐标的,极坐标下某些曲线的图形也应该掌握,比如星形线、对数螺线等,如果把对象扩大到空间坐标系,那还有各种旋转面、柱面、锥面等,要会写它们的柱坐标或者球坐标方程,这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时,数形结合有助于分析。至于分类讨论,线性代数用得比较多,尤其是在涉及线性方程组的题目时,对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了,不仅数学要用到,很多后续课程都要用到。

  1。首先学习定义,一定要把定义弄清楚,应该做到对定义很熟悉。

  2。然后学习定理,首先弄清楚定理的含义,然后学习定理的证明,在此处说一句,我认为书中引出的定理都应该给出证明。一定要学好定理的证明。在熟练和透彻掌握的基础上,应该能够在合上书本后自己把定理的证明轻松地写出来。

  3。然后学习例题,首先看书上的解题过程,并弄懂,最后能不看书自己把题解出来。

  4。之后是看章节后的习题,自己凭兴趣挑选一部分习题来做。

  5。多看几遍,不断地加深对证明过程的了解和理解。

  6。如果看了多遍仍不奏效,那么就去找一找同一课程的其它教科书,看同一定理的其它证明方法。一般地,都可以找到一个相比较更加清晰易懂的证明。

  首先,老师讲课一定要认真听,作业认真完成,这是学好数学的必要条件,它的重要性已不必多说。另外,学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍,可充分利用。有些超常学生可以加强学习的深度、广度、但基本功--基础知识万万不可忽视。

  其次,要注意效率。不作

  我们现在每一个学生在汲取知识的同时,都要为自己编织一张知识网络,其主要作用是串连所学知识,提高学习效率。知识网络应当编织得疏密得当。太疏了,不能使自己的思维四通八达,纵横恣肆;太密了,会影响主线的清晰度,得不偿失。在此不妨举一例:有一位同学,平时学习极其用功,做的数学题极多,但不去理解主旨,几乎把每本参考书中的每句话都当成重点,以求

  了!由于不分主次地学习,不注重培养解题感觉,他的成绩始终上不去,这就是把书

  许多数学题都是耐人寻味的。立体几何使我们了解空间的艺术、数学归纳法让我们领略证明的技巧……,我们不妨享受数学,体会数学所带来的乐趣。多思考,多享受,多收获。平时学习中,必须留相当一部分题目给自己充分思考,尤其是难题,哪怕想它一小时甚至更长的时间。解难题,只要经过充分思考,即使没有做出,整个思维过程也是有价值的。因为难题往往综合较大,能力性较强,对解题者连续发散思维的要求较高,所以解题者往往会有一个长时间的探索过程。在整个探索过程中,解题者不断寻找突破口,不断碰壁,不断调整思维功势,不断进展。与此同时,解题者将自己所学到的不少知识、技巧试用一番,起到了很好的复习效果。解题者也通过做题,检验了自己掌握有关知识的程度,便于为此后的学习定下适当的目标。

  多思考是培养一个人数学综合能力的好方法,但有些同学往往忽视计算能力,疏于实践。我觉得同学们不妨逆向思维,改编甚至自编一些题目,并自己解答。一来可以复习已做过的题目,使自己在解决类似问题时更能熟练应对;二来可以探索性地研究,细微的条件变化能否或如何影响解题过程:此外,还可以初步领略命题思想,以此拓广思路,深化解题思想。

  编题目让你更容易举一反三。尽管编一道新题往往比解一道习题困难数倍,但通过编题过程中的发散思维所得到的收获,也往往比做十道题都大。适当抽出少量时间编解题目,也是一个不错的探索学习的方法。

  其实学数学和学其它学科是可以相互借鉴的。一句话:只要肯动脑筋,事情定能做好。


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