大学数学微积分重点知识梳理
微积分是高等数学的主要分支，不只是局限在解决力学中的.变速问题，它驰骋在近代和现代科学技术园地里，建立了数不清的丰功伟绩。小编整理了相关的内容，欢迎欣赏与借鉴。
数列极限：
五个等价的定理：
1.确界定理
2.单调有界定理
3.闭区间套定理
4.Bolzano定理（有界数列必有收敛子列）
5.Cauchy收敛定理（书P20）
（关联书P47定理2.3.4）
函数部分：
常用的等价无穷小量：x→0时，有
（1）sinx~x, tanx
（2）1-cosx~12x2
（3）ln1+x~x
（4）ex-1~x, ax-1~xlna
（5）(1+x)α-1~αx
两个重要极限
（1）limx→0 sinx /x=1
（2）limx→∞ (1+1x)的x次方=e
【部分典型难题及其答案】
【TIPS】
1.求极限一般有如下方法：
a.等价代换（等价无穷小）
b.代数变形
c.利用重要极限
d.换元法
e.夹逼定理
2.证明极限不存在的方法：
a.Cauchy法则逆定理
b.ε-N法
c.不同子点列极限不同
d.证明其数值趋近于无穷
3.证明已知极限的方法：
a.ε-N法
b.Cauchy收敛法
c.先分析，再恒等变换
【大学数学微积分重点知识梳理】相关文章：
大学数学微积分基础知识11-14
大学数学微积分知识点总结09-02
大学数学AP微积分知识点01-21
大学数学微积分基本定理09-02
大学数学微积分如何复习09-08
大学数学微积分教学与建模应用09-04
大学数学之微积分复习原则01-18
大学数学微积分的学习方法01-19
高中数学知识梳理03-06