如何学好线性代数

时间:2022-09-20 13:21:37 大学数学 我要投稿

如何学好线性代数

  在平日的学习、工作和生活里,许多人对一些广为流传的句子都不陌生吧,从语气上分,句子可以分为陈述句、疑问句、祈使句和感叹句。你知道什么样的句子才能算得上是好的句子吗?以下是小编整理的如何学好线性代数,仅供参考,大家一起来看看吧。

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  抽象思维的建立

  有许多同学刚刚接触这门课时,头脑中还沿用着高中的形象思维,喜欢为公式定理找到些几何解释,喜欢为所学的知识找到应用场景。但是线性代数这门课并不容易找到直观的形象,所以首先要改变思维方式,习惯从抽象到抽象的思考。要做到这一点,首先要把概念定理记熟。对于关键的线性相关,极大无关组,特征值特征向量等概念要非常熟悉。一定要从定义出发,然后用逻辑推导,自己验证一下书中的定理和推论,做到融会贯通。

  关于教材

  教材一般就用学校指定的就行,但是如果自己学校的教材质量较差,或者不适合你的思维的话,可以考虑换一本。比较受欢迎的教材有同济版、清华版等,网上很容易买到。

  关于习题

  课后做习题巩固一下非常关键,是必不可少的步骤。通过这一环节才能检验自己是不是完全掌握了书中的知识。但是往往学校教材只有习题没有答案,那么如果自己搞不明白的话,就很麻烦了。可以去多和同学交流,或者问老师。也可以自己专门买一本带答案的习题。学会知识是关键,做什么题都一样。

  老师讲课跟不上/听不懂

  有的时候这种情况很容易发生,或者是老师水平所致,或者是自己没有好好预习。但发生了也不要怕,跳过听不懂的地方继续听,不要就此放弃。下课之后可以在网上找一些视频资料。我推荐李永乐的教学视频,他虽然是讲考研线代的,但是讲得非常好,对学好线代很有帮助。也不要担心超纲,考研考的就是书上的内容。

  熟练度的`培养

  定理公式掌握得再好,熟练度不够,算不对数也是白搭。线性代数对于计算的准确度和速度要求很高。所以一定要多练习行列式的计算,矩阵的乘法,逆矩阵的计算,求特征值和特征向量。掌握这些之后,你对线性代数一定会有更深的理解,各个章节之间的联系也就更紧密了。

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  线性代数试题难度不大,但内容抽象,这就导致线性代数学科成为一门区分度较大的学科,即会的同学能拿很不错的分数甚至满分,不会的同学拿低分甚至不拿分,这其实也告诉我们,线性代数是很有必要学习的、是拉开考研差距的重要环节。

  再从学科特点去分析,这就得和高等数学作对比,高等数学的学习思路是理解为主,记忆为辅,他们各自占比可以达到8:2;但线性代数的学习思路应是齐头并进,也就是理解与记忆比例为5:5;而不同学生的思维也有所差异,主要是两类思维,有的同学思维是理性为主、感性为辅;而有的同学又是感性为主、理性为辅,这就让高等数学与线性代数在不同学生的学习的结果上产生了差异。即理性思维的同学喜欢先理解再记忆,所以能把高数学得较好,但遇到抽象且需要大量记忆的线性代数,就折戟沉沙;而感性思维的同学喜欢记忆之后再去理解,所以就导致线代往往能学得较好,但高数很难出理想分数的原因了。

  而在学习线性代数的过程中,对于初学者会有这样一个感受:刚学习的时候,会觉得它抽象、新颖的东西多、甚至难,如果你学习完高数,还在利用高数的学习思维去学习线性代数,你会发现学线性代数就像拳头打进一团软棉花里,无处使力。即初学时,不要期待自己能完全理解每个原理,先把不理解的定理背下来,后面再慢慢理解、咀嚼。

  在最后学完的时候,你又会觉得线性代数内容少、简单,和初学阶段一种完全不一样的感受,因为和高等数学相比,高等数学的内容实在太多了,它要研究各种各样的函数和方程的导数、积分、还有极限,但线性代数只研究一类函数和方程,即与线性有关的函数和方程问题等。

  最后,从学科内容上讲,线性代数一共分为2大板块的内容;一是工具,二是解决的问题,即应用。工具为行列式、矩阵、向量、秩、特征值;应用为线性方程组、线性表示与线性相关性、相似及二次型问题。这也是构成线性代数的基本章节。

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