小升初数学:应用题解题思想方法

时间:2022-10-06 11:33:20 学习方法 我要投稿
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小升初数学:应用题解题思想方法

  小升初数学应用题是最让学生们头疼的题目了,下面小编为大家介绍小升初数学应用题解题思想方法,希望能帮到大家!

小升初数学:应用题解题思想方法

  一、和差问题:

  已知两个数的和与差,求这两个数的应用题,叫做和差问题。一般关系式有:

  (和-差)÷2=较小数

  (和+差)÷2=较大数

  二、倍差问题:

  已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数的应用题,叫做差倍问题;基本关系式是:

  两数差÷倍数差=较小数

  三、还原问题:

  已知一个数经过某些变化后的结果,要求原来的未知数的问题,一般叫做还原问题:

  还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法,乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序,倒过来逆顺序的思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果。

  四、置换问题:

  题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果。

  五、盈亏问题(盈不足问题):

  题目中往往有两种分配方案,每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况,通常把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。

  解答这类问题时,应该先将两种分配方案进行比较,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参加分配的总份数,然后根据题意,求出被分配物品的数量。其计算方法是:

  当一次有余数,另一次不足时:

  每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

  当两次都有余数时:

  总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差

  当两次都不足时:

  总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差

  六、年龄问题:

  年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化。常用的计算公式是:

  成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)

  几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

  几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

  七、鸡兔问题:

  已知鸡兔的总只数和总足数,求鸡兔各有多少只的一类应用题,叫做鸡兔问题,也叫“龟鹤问题”、“置换问题”;

  一般先假设都是鸡(或兔),然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。

  常用的基本公式有:

  (总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数

  兔子只数=(总腿数-总头数×2) ÷2

  鸡的只数=(总头数×4-总腿数) ÷2

  (兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数

  八、公约数、公倍数问题:

  运用最大公约数或最小公倍数解答应用题,叫做公约数、公倍数问题。

  九、分数应用题:

  指用分数计算来解答的应用题,叫做分数应用题,也叫分数问题:

  分数应用题一般分为三类:

  1.求一个数是另一个数的几分之几;

  2.求一个数的几分之几是多少;

  3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数;

  其中每一类别又分为二种,其一:一般分数应用题;其二:较复杂的分数应用题。

  十、工程问题:

  它是分数应用题的一个特例。是已知工作量、工作时间和工作效率,三个量中的两个求第三个量的问题。解答工程问题时,一般要把全部工程看作“1”,然后根据下面的数量关系进行解答:

  工作效率×工作时间=工作量

  工作量÷工作时间=工作效率

  工作量÷工作效率=工作时间

  十一、过桥问题:

  从车头上桥,到车尾离开桥,求所用的时间:

  路程=桥长+列车长度

  十二、流水问题:

  求船在流水中航行的时间:

  船速+水速=顺流速度,

  船速-水速=逆流速度;

  十三、线上植树问题,求植树的株数:

  在封闭的线上植树:

  路长=株距×株数

  株距=路长÷株数

  株数=路长÷株距

  在不封闭线上植树: 两端都植树;

  路长=株距×(株数-1)

  株距=路长÷(株数-1)

  株数=路长÷株距+1

  十四、面上植树问题,求植树的株数:

  当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时;

  行距×株距=每株植物的占地面积

  土地面积÷每株植物的占地面积=株数;

  当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时,可以按线上植树问题解题。

  十五、盈亏问题,求分配的人数:

  剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数

  以上总结的十五个应用题的类型和解题技巧,看似复杂的综合题其实都是有技巧和规律可循,家长为帮助孩子提高数学题成绩和锻炼孩子的思维能力,专门锻炼应用题,由浅入深,锻炼孩子的思维能力。

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