初一期末考经典数学考题

时间:2021-01-13 20:06:00 初中数学 我要投稿

初一期末考经典数学考题

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初一期末考经典数学考题

  一、题

  1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个。

  A.1 B.2 C.3 D.4

  2.若a>b,则下列式子正确的是 ( ) .

  A.a-6>b-2 B. a< b C.4+3a>4+3b D.―2a>―2b

  3.不等式 的解集在 数轴上表示正确的是 ( )

  4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ( ).

  (A)垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 (D)两条直线垂直于同一条直线

  5.对于命题“如果∠1+∠2=9 0°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的例子是( )

  (A)∠1=50°,∠2=40° (B)∠1=50°,∠2=50° (C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°,∠2=40°xK b1 . Co m

  6.若不等式组 的解集为x<0,则a的取值范围为( )

  A.a>0    B.a=0    C.a>4    D.a=4

  7、如图,下列条件中:(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4)

  ∠B=∠5;能判定AB∥CD的条件 个数有( )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  8.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 ( )

  A、45° B、60° C、75° D、85°

  9.如果不等式组 无解,那么m的取值范围是 ( )

  (A)m>8 (B)m≥8 (C)m<8 (D)m≤8

  10、为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( )

  A B C D

  二、题:(每题3分,共30分)

  11.若x=1,y=2是方程组 的解,则 +b= ;

  12.不等式2x?l≤4的所有正整数解为 .

  13.已知2x+y=5,当 满足条件 时,-1≤y<3.

  14.“同位角相等”的逆命题是______________________。

  15.填空使之成为一个完整的命题。若a⊥b,b∥c,则 .

  16.若a∥b,b∥c,则 .理由是______________________。

  17.已知 且 ,则 的取值范围为 .

  18.在△ABC中,∠A=60°,∠B=2∠C,则∠B= ______°

  19.如图,直线 1∥ 2,AB ⊥ 1,垂足为O,BC与 2相交于点E,若∠1=43°,则∠2=_ _

  20.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°,则∠1=_______°.

  三、例题讲解

  21、解不等式 ≤ ,并把解集在数轴上表示出来.

  22、解不等式组: ,并写出它的所有整数解.

  23、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮 料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买多少瓶甲饮料.

  24、小虎大学毕业后自主创业,打算开一间特色餐厅,计划购买12张餐桌和至少12张餐椅.他从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为160元,餐椅报价每把均为4 0元.甲商场规定:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.小虎最多可以买多少把餐椅,他到甲商场购买才相对优惠一些?

  四、创新提高

  25、(1)比较下列两个算式的`结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)

  ① 2×3×4; ② 2× ;

  ③ 2× ; ④

  ⑤ ………

  (2)观察并归纳(1)中的规律,用含 的一个关系式把你的发现表示出来。

  (3)若已知 =8,且 都是正数,试求 的最小值。

  26、已知:如图12,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.

  求证:AD平分∠BAC,填写分析和证明中的空白.

  分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明__________=____________,

  而已知∠1=∠2,所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系,由已知BC的两条垂线可推出________∥_________,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.

  证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)

  ∴∠ =∠ =90°.

  ________∥_________(两直线平行,同位角相等)

  ∴_______=________(两直线平行,内错角相等),

  ________= (两直线平行,同位角相等)

  ∵ (已知)

  ∴______________( )

  ∴AD平分∠BAC( )

  27、如图,在△ABC中,A D⊥BC,AE平分∠BAC, ∠B=70°,∠C=30°.

  (1)求∠BAE的度数;

  (2)求∠DAE的度数;

  (3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.

  28、“保护生态环境,建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地,现有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:

  种植户种植A类蔬菜面积

  (单位:亩)种植B类蔬菜面积

  (单位:亩)总收入

  (单位:元)

  甲3112500

  乙2316500

  说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

  ⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?

  ⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有种植方案.

  (3)利用所学知识:直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。

  29、 (1)如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC和BD交与点P,小明通过测量,发现不论怎样变换点A、B的位置,∠APB的度数不发生改变,一直都是130°,请你解释其中的原因。

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