数学分解因式法教案设计

数学分解因式法教案设计

　　数学分解因式法教案设计

　　教学目标：

　　1、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。

　　2、能根据具体的.一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。

　　教学程序：

　　一、复习：

　　1、一元二次方程的求根公式：x=（b2－4ac≥0）

　　2、分别用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=0

　　3、分解因式：（1）5 x2－4x （2）x－2－x(x－2)(3) (x+1)2－25

　　二、新授：

　　1、分析小颖、小明、小亮的解法：

　　小颖：用公式法解正确；

　　小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。

　　小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。

　　2、分解因式法：

　　利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

　　3、例题讲析：

　　例：解下列方程：

　　(1) 5x2=4x(2) x－2=x(x－2)

　　解：（1）原方程可变形为：

　　5x2－4x=0

　　x(5x－4)=0

　　x=0或5x=4=0

　　∴x1=0或x2=

　　(2)原方程可变形为

　　x－2－x(x－2)=0

　　(x－2)(1－x)=0

　　x－2=0或1－x=0

　　∴x1=2，x2=1

　　4、想一想

　　你能用分解因式法简单方程 x2－4=0

　　(x+1)2－25=0吗？

　　解：x2－4=0(x+1)2－25=0

　　x2－22=0 (x+1)2－52=0

　　(x+2)(x－2)=0 (x+1+5)(x+1－5)=0

　　x+2=0或x－2=0x+6=0或x－4=0

　　∴x1=－2, x2=2 ∴x1=－6 , x2=4

　　三、巩固：

　　练习：P62 随堂练习 1、2

　　四、小结：

　　（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

　　（2）分解因式时，用公式法提公式因式法

　　五、作业：

　　P62 习题2.7 1、2

　　六、教学后记

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